Armamentismo

En 1937 von Neumann, habiendo obtenido recientemente su ciudadanía estadounidense, empezó a interesarse en problemas de matemática aplicada. Se convirtió rápidamente en uno de los más grandes expertos en materia de explosivos y se comprometió con un gran número de consultorías militares, principalmente para la Marina de Estados Unidos. En 1942 desarrollo un teoría sobre el proceso dedetonación. Un resultado notable en el campo de explosiones fue el descubrimiento de que las bombas de larga dimensión son más devastadoras si se detonan antes de tocar el suelo, por la fuerza adicional causada por las ondas de detonación (los medios mantuvieron, simplemente, que von Neumann había descubierto que es mejor perder un objetivo que acertarlo). 

Von Neumann se incorporó al Proyecto Manhattan y su principal contribución fue el concepto y el diseño de la explosivos de contacto necesarios para comprimir el núcleo de plutonio de la primera detonación nuclear de la historia, la Prueba Trinity, y de la bomba Fat Man lanzada sobre Nagasaki.


Desde un punto de vista político, von Neumann era un miembro del comité cuyo trabajo era seleccionar «objetivos» potenciales. La primera elección de von Neumann, la ciudad de Kioto, fue rechazada por elSecretario de la Guerra Henry Stimson.


Después de la guerra, Robert Oppenheimer había hecho notar que los físicos «Habían conocido el pecado» como resultado del desarrollo de las primeras bombas atómicas. La respuesta de von Neumann, algo cínica, fue que «algunas veces alguien confiesa un pecado con el fin de darse el crédito por él». En cualquier caso, continuó imperturbable en su trabajo y, finalmente se convirtió, junto con Edward Teller, en uno de los más convencidos defensores del proyecto de construcción de la bomba de hidrógeno. Von Neumann había colaborado con el espía Klaus Fuchs en el desarrollo de la bomba de hidrógeno y los dos archivaron una patente secreta sobre «mejora en métodos y medios para la utilización de energía nuclear» en 1946, la cual esbozaba un esquema para el uso de la explosión de una bomba de fisión que produjera la compresión de combustible de fusión necesaria para poder iniciar una reacción termonuclear. Aunque el método escogido para el diseño final de la bomba de hidrógeno fue el de Teller y Ulam, se reconoció posteriormente que fue un paso en la dirección correcta hacia el logro de éste.


El trabajo de von Neumann en la bomba de hidrógeno se encontraba también en el dominio de la computación, donde él y Stanislaw Ulam desarrollaron simulaciones computacionales en las nuevas calculadoras digitales de von Neumann para los cómputos hidrodinámicos necesarios. Fue durante este tiempo que contribuyó al desarrollo del método de Montecarlo, el cual permitía la aproximación de problemas muy complicados a través del uso de números aleatorios. Como utilizar listas de «verdaderos» números aleatorios era demasiado lento para el ENIAC, von Neumann elaboró una forma tosca de generar números pseudoaleatorios, utilizando el método middle-square ('método del centro del cuadrado'). Aunque está demostrado que este método no es fiable, von Neumann era consciente de eso en aquel entonces: lo justificó por ser más rápido, en términos de tiempo computacional, que cualquier otro método a su disposición en ese momento y también hizo notar que cuando aquel fallaba lo hacía de manera muy obvia, no como otros métodos que podían ser sutilmente correctos.